要购买桂林体育馆的演唱会门票，您可以通过以下几种方式进行：

1. **在线购票平台**：您可以访问专门的演出票务网站，如大河票务网、有票网等，这些网站通常会提供最新的演出信息和在线订票服务。您可以通过这些平台的购票入口直接选购所需的门票。

2. **官方发布渠道**：关注桂林体育馆或相关演出的官方微博、微信公众号等社交媒体账号，这些官方渠道会发布演唱会的最新动态和购票信息。

3. **现场购票**：如果在线购票不便，您也可以在演唱会当天直接前往桂林体育馆的售票处购买门票。不过，这种方式可能会面临票源紧张的风险。

4. **电话咨询**：您还可以通过拨打桂林市体育馆的咨询电话进行询问，了解演唱会的具体安排和购票流程。