被告败诉后若无法承担诉讼费，确实可能对预交诉讼费的退费产生影响。根据一般规定，当被告败诉时，他们需要承担败诉费用，包括诉讼费。如果被告无力支付这些费用，法院可能会从他们预交的诉讼费中扣除。然而，具体规定可能因地区而异，建议咨询当地法院或律师以获取更准确的信息。
在中国法律制度中，一般情况下，被告败诉后需要承担原告的律师费用。这是因为，在民事诉讼中，律师费是一项合法、必要的诉讼费用，而败诉方必须为其败诉负责。同时，根据《中华人民共和国律师法》的规定，律师费用应当由委托人承担，因此，被告败诉后，需要承担原告的律师费也是符合法律规定的行为。
但是，在特殊情况下，如原告诉讼请求明显无据等情况下，也可以考虑实行费用分摊或者由原告承担的方式。
被告质疑原告证据的情况下，通常需要被告来承担举证责任。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。
如果被告对原告的证据提出质疑，被告需要提供相应的证据来证明其质疑的合理性。
如果被告不能提供证据或者提供的证据不足以证明其质疑的合理性，那么法院可能会认可原告的证据。