齐次微分方程的通解公式是：y'=f(y/x)，其中 f 是已知的连续方程。求解齐次微分方程的关键是作变换u=y/x，即y=ux ，它可以把方程转换为关于u与x的可分离变量的方程，此时有y'=u+xu'，代入原方程即可得可分离变量的方程u+xu'=f(u) ，分离变量并积分即可得到结果，需要注意的是，最后应把 u=y/x代入，并作必要的变形。
齐次表示所有未知数的次数均相同，不包含常数项。例如，方程2x+3y=0就是一个齐次方程。而线性表示方程中的每个未知数的系数都是一次方项，如ax+by+c=0就是一个线性方程。因此，齐次线性方程是指所有未知数项次数相同且所有系数都是一次方项的方程，没有常数项。齐次线性方程具有很重要的性质，即它的解构成的集合是一个向量空间，因此可以应用线性代数的方法来解决。
齐次方程dy/dx是由微积分中的导数的定义得到的。导数表示的是函数y关于自变量x的变化率，所以将函数y对x求导数的比值，即dy/dx，得到的就是这个函数在每一个x点上的变化率。
而齐次方程特指的是一类只含有同次幂的项的方程，因为这类方程在积分后形式上可以用一个比例系数k来表示，即y=kx，因此dy/dx是一个常数，即k，这也是齐次方程的特点。总之，dy/dx的推导以及其在齐次方程中的应用是微积分和线性代数中非常重要的部分。