以下是几个购买广州飞沈阳便宜机票的建议：

1. 提前预订：提前预订机票是获得便宜机票的最佳途径。建议提前30-60天预订机票，以获得更好的折扣。另外，在非旅游高峰期购买机票也有可能获得更优惠的价格。

2. 比较价格：在多个航空公司和机票预订网站上比较价格，查找最佳的机票价格。可以使用各种机票比价网站，如携程、去哪儿、飞猪等，也可以到各个航空公司的官网查询价格。

3. 注意购票时间：通常，周末和节假日的机票价格较高，尽量避免在这些时间购买机票。另外，早上或晚上航班的价格也可能比白天的航班便宜。

4. 关注优惠活动：航空公司和机票预订网站经常会推出各种优惠活动，如促销折扣、优惠券等，关注这些活动，可能会有意外的收获。

5. 灵活选择航班时间：如果能够灵活地选择航班时间，也可能获得更便宜的机票。比如选择淡季和非高峰航班，或者接受中转，也可能获得更好的价格。

总之，购买广州飞沈阳的便宜机票需要提前预订、比较价格、关注优惠活动、灵活选择航班时间等多方面考虑，综合考虑可以获得最优惠的机票价格。