在福州买房后能够马上读书取决于个人的情况和选择的学校。福州有许多优秀的大学和教育机构，如福建师范大学、福建农林大学等。如果买房地点离这些学校比较近，并且申请入学的手续齐全，那么就有可能马上读书。但是也需要考虑学校的招生政策、录取时间等因素。另外，如果是外地人到福州工作买房，还需要办理相关居住证明等手续才能入学。因此，需要提前了解相关政策和流程，做好充分的准备。
在福州买房后并不一定要落户福州，这取决于个人的需求和情况。如果购房者计划在福州生活和工作，落户福州可以享受当地的公共服务和福利待遇。但如果购房者只是为了投资或者度假，可以选择保留原有户籍并在福州办理暂住证。无论如何，在购房前应该了解当地政策和规定，避免不必要的麻烦。