与学校沟通：首先，尝试与学校主管学籍工作的副校长和教务主任进行沟通，说明转学的情况，并提出合理的理由。一般情况下，只要理由合理，学校通常会同意转学。

教育局反映：如果沟通无效，您可以向市教育局反映情况或拨打投诉电话。法律上，转学或外地就学是自由的，教育部门会提供合理的答复和解决方案。

教育部门介入：根据《中小学生学籍管理办法》第十一条，学籍变动的具体条件和要求由省级教育行政部门制定。如果学校不配合，教育部门有权力和责任介入此事，并给出合理的答复3。

法律途径：如果上述方法都无法解决问题，您可以考虑走法律途径。在法律上，转学是自由的，您可以通过法律途径来解决学籍转移的问题。

接收学校同意：转学时，必须先联系接收学生的学校，并取得其同意。在接收学校同意接收您的孩子后，您需要拿到接收函并到原学校盖章确认，然后才能为孩子办理转学手续。

总之，遇到学校不肯转学籍的情况时，保持耐心和理性，通过正规渠道与学校和教育部门沟通，是解决问题的关键。