根据国家相关规定，如果你的父母拥有房产，且房产证上没有你的名字，你就可以申请公租房或其他类型的公房。但是需要注意的是，如果你的家庭属于高收入家庭或拥有足够的住房资源，可能不符合公房申请的条件。此外，申请公房也需要符合相关的条件和程序，包括家庭收入、住房面积等因素。因此，在申请公房前需要仔细阅读相关的政策规定，确保符合条件才能申请成功。
如果你父亲婚前的房子经过公证以后属于他自己的，过后属于跟你后妈的共同财产，那么你的后妈就跟你享受同样的继承权，同样继承一半的房子，如果你父亲婚前通过公证房子为婚前财产，不属于跟你的后妈共同财产，那么你的后妈就没有继承权。