存款按月付利息的银行有：江苏银行、民生银行、光大银行、平安银行等。其中江苏银行和民生银行大额存单，均为20万起存，三年期年利率4.18%，按月付息；
光大银行三年期大额存单，年利率4.18%，20万元起存，每月固定时间支付利息；
平安银行三年期大额存单，年利率4.18%，30万元起存，按月付息。
大部分银行都可以办理，比如国有四大银行等。我国法律规定，年满16周岁以上的，可以凭身份证到银行办理银行储存卡，但是不能办理信用卡。已满十六周岁的用户办理银行卡的方法与成人相同，持本人身份证去银行办理即可。