可以
交通事故报警后私了保险可以报，具体如下：发生交通事故私了后可以找保险公司赔。但是要通过报警后才私的，或保险公司确认事故的才会给予赔偿。如果事前未报警或未向保险公司报案，属于事故后直接自行私了的，因无法证明是否发生交通事故，故保险公司拒赔。
不能。保险公司是按照保险合同办事，无法进行私了。小的事故本身是两方直接当事人进行利益谈判，只能在双方私了。大到有严重伤情或'致死情况下没办法私了。
可以，如果是通过报警后才私下处理的，或保险公司现场确认事故的，则在取得交警部门出具的事故责任认定后，可以向保险公司要求赔偿，但是，赔偿的金额不能以双方自行协商的金额来确定，而应该由保险公司根据具体证据核定金额为准。