国清寺和寒山寺有着密切的渊源。据传说，唐代高僧寒山在此地清修道行，后经他的传人南岳隆庆禅师在此建立寺院，即为国清寺。由于南岳隆庆禅师曾为寒山的弟子，故国清寺与寒山寺在思想传承、宗教文化等方面有很多共同之处。
两座寺院都是融合了禅宗、儒宗、道教等多个教派的综合性佛教寺庙，且均为南岳派的重要代表之一。因此，可以说国清寺与寒山寺有着深厚的历史渊源与文化联系。
灵岩寺，位于山东省济南市长清区万德镇境内，地处泰山西北，现为世界自然与文化遗产泰山的重要组成部分。灵岩寺始建于东晋，于北魏孝明帝正兴元年开始重建，至唐代达到鼎盛，有辟支塔、千佛殿等景观。灵岩寺佛教底蕴丰厚，自唐代起就与南京栖霞寺、浙江天台国清寺、湖北江陵玉泉寺并称天下“四大名刹”。唐玄奘曾住在寺内翻译经文，唐高宗以来的历代皇帝到泰山封禅，也多到寺内参拜。1982年国务院公布灵岩寺为第二批全国重点文物保护单位。
2、济南兴国禅寺
兴国寺，也叫兴国禅寺，位于济南市区的千佛山上。千佛山位于山东济南市历下区。兴国寺坐落在千佛山阴山半腰，南依峭壁，北面泉城，是千佛山的主体建筑。创建于隋开皇年间，时称“千佛寺”。唐贞观年间，经扩建，改称为“兴国禅寺”。每
国清寺和神仙居都是位于中国浙江省天台县的著名旅游景点。国清寺是中国佛教天台宗的发源地，有着悠久的历史和深厚的文化底蕴。神仙居则是一个以自然景观著称的旅游景区，以奇峰怪石、云海雾涛闻名。
选择先去哪个景点，主要取决于您的个人兴趣和旅行计划。如果您对佛教文化和历史感兴趣，希望了解中国佛教的发展，那么国清寺会是一个不错的选择。如果您更喜欢自然风光和户外活动，那么神仙居可能更适合您。
两个景点之间的距离不远，您可以根据自己的行程安排和兴趣偏好来决定先去哪个。如果您计划在两个景点都游览，建议提前规划好路线和时间，以便更好地享受旅行体验。