不可以常住。
因为高唐大觉寺是一座佛教寺庙，按照宗教典章和法律规定，不允许非出家人在寺庙内常住。
如果有需要住宿的话，可以向寺庙申请临时住宿，但是时间不能超过一定的限制。
所以如果需要常住的话，需要另行考虑其他住宿方案。
不行。
因为高唐大觉寺是一座古代佛教寺庙，既然是寺庙，就是用来供奉佛祖和修行的地方，不是居住之所。
寺庙里有的和尚、道士不是居住在寺庙里，而是在附近的房屋里，他们会在寺庙中生活和修行，但这并不意味着他们是常驻的。
此外，法律也规定了寺庙只能用于宗教活动和公共活动，不允许用于居住或其他商业用途。
因此，不能在高唐大觉寺常住，但可以前往参拜信仰或者旅游游览。